Question

12．将抛物线y=-2x²向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（　　）

• A． y=-2（x+2）²+3
• B． y=-2（x+3）²-2
• C． y=-2（x-2）²+3
• D． y=-2（x+3）²+2

Answer 1

分析 先利用顶点式得到抛物线y=-2x²的顶点坐标为（0，0），再根据点利用的规律得到点（0，0）平移后所得对应点的坐标为（-2，3），然后根据顶点式写出平移后抛物线的解析式．

解答 解：抛物线y=-2x²的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向上平移3个单位，再向左平移2个单位得到对应点的坐标为（-2，3），所以新的抛物线解析式是y=-2（x+2）²+3．
故选D．

点评 本题考查了二次函数与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．