Question

4．已知二次函数y=2x²+8x+m，自变量x₁=-2+$\sqrt{3}$对应的函数值为y₁，自变量x₂=-4对应的函数值为y₂，则y₁＜y₂（填“＞”、“＜”或“﹦”）．

Answer 1

分析 先根据二次函数的性质求出抛物线的对称轴为直线x=-2，然后通过比较点（-2+$\sqrt{3}$，y₁）和点（-4，y₂）离直线x=-2的远近得到y₁与y₂的大小．

解答 解：∴抛物线的对称轴为直线x=-$\frac{8}{2×2}$=-2，
∴点（-2+$\sqrt{3}$，y₁）比点（-4，y₂）离直线x=-2要近，
而抛物线开口向上，
∴y₁＜y₂．
故答案为＜．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，本题的关键是（1）找到二次函数的对称轴；（2）掌握二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象性质．