Question

15．把抛物线y=x²-2x-2先向右平移2个单位，再向下平移5个单位得到新的抛物线解析式是y=（x-3）²-8．

Answer 1

分析 先利用配方法得到抛物线y=x²-2x-2的顶点坐标为（1，3），再根据点利用的规律得到点（1，-3）平移后所得对应点的坐标为（3，-8），然后根据顶点式写出平移后抛物线的解析式．

解答 解：抛物线y=x²-2x-2=（x-1）²-3，它的顶点坐标为（1，3），把点（1，-3）先向右平移2个单位，再向下平移5个单位得到对应点的坐标为（3，-8），所以新的抛物线解析式是y=（x-3）²-8．
故答案为y=（x-3）²-8．

点评 本题考查了二次函数与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．