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    5．如图，锐角△ABC的顶点A，B，C都在⊙O上，∠OAB=25°，则∠C的度数为65度．

    分析 由OA=OB，∠OAB=25°，根据等腰三角形的性质，可求得∠OBA的度数，继而求得∠AOB的度数，然后由圆周角定理，求得∠C的度数．

    解答 解：∵OA=OB，∠OAB=25°，
    ∴∠OBA=∠OAB=25°，
    ∴∠AOB=180°-∠OAB-∠OBA=130°，
    ∴∠C=$\frac{1}{2}$∠AOB=65°．
    故答案为：65．

    点评 此题考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质．注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．

    练习册系列答案
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    13．如图，OA，OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，AO的延长线与弦BC交于点D，连结AC．若∠B=25°，则∠A的度数是（　　）
    A．65°B．45°C．25°D．20°

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    20．用四舍五入法取近似数：23.96精确到十分位是（　　）
    A．24B．24.00C．23.9D．24.0

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    10．下列分式变形中，正确的是（　　）
    A．$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{a+b}$=a+bB．$\frac{-x+y}{x+y}$=-1C．$\frac{（n-m）^{3}}{（m-n）^{2}}$=n-mD．$\frac{a}{b}$=$\frac{am}{bm}$

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    17．如图，△ABC是等边三角形，D是AB上一点，以CD为一边向上作等边△ECD，连接AE．求证：
    （1）△AEC≌△BDC；
    （2）AE∥BC．

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    14．若一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则此多边形的对角线共有（　　）
    A．35条B．40条C．10条D．50条

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    15．已知在△ABC中，AB=AC，点D、E在边BC上，将△ABD绕着点A旋转，得到△ACD′，接连D′E交AC于点O．
    （1）如图1，当∠BAC=120°，∠DAE=60°时，求证：DE=D′E；
    （2）如图2，当∠DAE=45°，∠BAC=90°，BD=$\frac{\sqrt{2}}{2}$DE时，在不舔加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的所有的全等三角形．

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