Question

9．用适当的方法解下列方程
（1）（3x-1）²=49                 
（2）（x+1）（x-3）=6．（配方法）

Answer 1

分析 （1）两边直接开平方即可得到两个一元一次方程，再解一元一次方程即可．
（2）解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数．

解答 解：（1）两边直接开平方得：3x-1=±7，
则3x-1=7，3x-1=-7，
解得：x₁=$\frac{8}{3}$，x₂=-2．

（2）（x+1）（x-3）=6．
x²-2x+1=10，
（x-1）²=10，
x-1=±$\sqrt{10}$，
解得：x₁=1+$\sqrt{10}$，x₂=1-$\sqrt{10}$．

点评 本题考查了配方法解一元二次方程．用配方法解一元二次方程的步骤：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x²+px+q=0，然后配方．