Question

14．用适当的方法解下列方程：
（1）x²-2x-3=0                            
（2）（x+1）²=2x（x+1）

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）先移项得到x（x+4）+3（x+4）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）x²-2x-3=0    
（x-3）（x+1）=0，
x-3=0或x+1=0，
所以x₁=3，x₂=-1．         
（2）（x+1）²=2x（x+1）
（x+1）²-2x（x+1）=0，
（x+1）（-x+1）=0，
x+1=0或-x+1=0，
所以x₁=-1，x₂=1．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．