Question

2．计算
①（-37）+7
②（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{3}{8}$）×（-24）
③-2²-（-3）²×4
④4-[（-5-3）÷2³]+32÷（-2）³．

Answer 1

分析 ①根据有理数的减法法则计算；
②根据乘法分配律计算；
③④先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．

解答 解：①（-37）+7=-30；
②（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{3}{8}$）×（-24）
=-$\frac{2}{3}$×24+$\frac{1}{4}$×24+$\frac{3}{8}$×24
=-16+6+9
=-1；
③-2²-（-3）²×4
=-4-9×4
=-4-36
=-40；
④4-[（-5-3）÷2³]+32÷（-2）³
=4-[-8÷8]+32÷（-8）
=4+1-4
=1．

点评 此题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算的四种运算技巧：1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算． 2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解． 3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算． 4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．