Question

合肥市某房产公司推出热气球观房活动，热气球的探测器显示，从热气球看某小区内一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为48m，这栋高楼有多高？（结果精确到1m，参考数据：

3

≈1.7）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：

分析：过A作AD⊥BC，垂足为D，在直角△ACD与直角△ABD中，根据三角函数即可求得BD和CD，即可求解．

解答：解：过A作AD⊥BC，垂足为D，
在Rt△ACD中，
∵∠BAC=60°，AD=30m，
∴CD=AD•tan60°=48×

3

=48

3

m，
在Rt△ABD中，
∵∠BAD=30°，AD=30m，
∴BD=AD•tan30°=48×

3

3

=16

3

m，
BC=48

3

+16

3

=64

3

≈109（m）．
答：这栋高楼有109m高．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据所给的仰角和俯角构造直角三角形，利用三角函数的知识求解直角三角形．