Question

如图，点A（m，n）是一次函数y=2x的图象上的任意一点，AB垂直于x轴，垂足为B，那么三角形ABO的面积S关于m的函数关系的图象大致为（　　）

A． B． C． D．

　

Answer 1

D【考点】二次函数综合题；二次函数的图象．

【专题】压轴题．

【分析】因为A（m，n）是一次函数y=2x的图象上的任意一点，所以n=2m．根据三角形面积公式即可得出S与m之间的函数关系，根据关系式即可解答．

【解答】解：由题意可列该函数关系式：S=|m|•2|m|=m²，

因为点A（m，n）是一次函数y=2x的图象上的任意一点，

所以点A（m，n）在第一或三象限，

又因为S＞0，

所以取第一、二象限内的部分．

故选D．

【点评】应熟记：二次函数的图象是一条抛物线．且注意分析题中的“小细节”．