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    如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点A坐标为（-1，0）．则下面的四个结论：

    ①2a+b=0；②4a+2b+c＞0；③B点坐标为（4，0）；④当x＜-1时，y＞0．

    其中正确的是（　　）

    A．①② B．③④ C．①④ D．②③

     

     

    C

    【解析】

    试题分析：∵对称轴为x=1，

    ∴ ，

    ∴-b=2a，

    ∴2a+b=0，故①正确；

    ∵抛物线与y轴交于负半轴，即x=0时，y＜0，

    又对称轴为x=1，

    ∴x=2时，y＜0，

    ∴4a+2b+c＜0，故②错误；

    ∵点A坐标为（-1，0），对称轴为x=1，

    ∴点B坐标为（3，0），故③错误；

    由图象可知当x＜-1时，y＞0．故④正确．

    故选：C．

    考点：二次函数图象与系数的关系；二次函数的性质

     

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    （A）1.71 （B）1.85 （C）1.90 （D）2.31

     

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    （3）运用：如图3，分别以△ABC的三边为边向外侧作的四边形ACDE、BCFG和ABMN为正方形，则称这三个正方形为外展三叶正方形．已知△ABC中，AC=3，BC=4．当∠C= 度时，图中阴影部分的面积和有最大值是 ．

     

     

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年山东省德州市中考一模数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，在?ABCD中，AD=4，AB=8，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是 ．（结果保留π）

     

     

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年山东省德州市中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若反比例函数的图象上有两点P1（2，y1）和P2（3，y2），那么（　　）

    A．y1＜y2＜0 B．y1＞y2＞0 C．y2＜y1＜0 D．y2＞y1＞0

     

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年山东省临沂市九年级中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    问题情境：将一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按图1所示的方式摆放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中点，点D与点O重合，DF⊥AC于点M，DE⊥BC于点N，试判断线段OM与ON的数量关系，并说明理由．

    探究展示：小宇同学展示出如下正确的解法：

    【解析】
    OM=ON，证明如下：

    连接CO，则CO是AB边上中线，

    ∵CA=CB，∴CO是∠ACB的角平分线．（依据1）

    ∵OM⊥AC，ON⊥BC，∴OM=ON．（依据2）

    反思交流：

    （1）上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：

    依据1： ；

    依据2： ．

    （2）你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程．

    拓展延伸：

    （3）将图1中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置，使点D落在BA的延长线上，FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M，BC的延长线与DE垂直相交于点N，连接OM、ON，试判断线段OM、ON的数量关系与位置关系，并写出证明过程．

     

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    一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为（　　）

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    已知＝＝＝k，则k的值是

     

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