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5.(x-$\frac{x}{x+1}$)•$\frac{x+1}{{x}^{2}+4x+4}$÷$\frac{{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-4}$,其中x=-$\frac{1}{2}$.

分析 先化简题目中的式子,然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题.

解答 解:(x-$\frac{x}{x+1}$)•$\frac{x+1}{{x}^{2}+4x+4}$÷$\frac{{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-4}$
=$\frac{x(x+1)-x}{x+1}•\frac{x+1}{(x+2)^{2}}•\frac{(x+2)(x-2)}{x(x-2)}$
=$\frac{{x}^{2}}{x+1}•\frac{x+1}{(x+2)^{2}}•\frac{(x+2)(x-2)}{x(x-2)}$
=$\frac{x}{x+2}$,
当x=-$\frac{1}{2}$时,原式=$\frac{-\frac{1}{2}}{-\frac{1}{2}+2}$=$-\frac{1}{3}$.

点评 本题考查分式的化简求值,解题的关键是明确分式化简求值的方法.

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