【题目】顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形,如图,在一个9 X 9的正方形网格中有一个格点△ABC.设网格中小正方形的边长为l个单位长度.
(1)在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△AlBlCl;
(2)在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转900后得到的△AB2C2;
(3)在(1)中△ABC向上平移过程中,求边AC所扫过区域的面积.
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【题目】直线EF分别平行四边形ABCD边AB、 CD于点E、F,将图形沿直线EF对折,点A、D分别落在点、A',D'处,
(1) 如图1,当点A’与点C重合时,连接AF,求证:四边形AECF是菱形:
(2)若∠A=60°,AD=4, AB=8,
①如图2.当点A’与BC边的中点G重合时,求AE的长;
②如图3.当点A’落在BC边上任意点时,设点P为直线EF上的动点,请直接写出PC+PA’的最小值 ;
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,2)请解答下列问题:
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出A1的坐标.
(2)画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2,并写出A2的坐标.
(3)画出△A2B2C2关于原点O成中心对称的△A3B3C3,并写出A3的坐标.
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【题目】某校为提升硬件设施,决定采购80台电脑,现有A,B两种型号的电脑可供选择.已知每台A型电脑比B型的贵2000元,2台A型电脑与3台B型电脑共需24000元.
(1)分别求A,B两种型号电脑的单价;
(2)若A,B两种型号电脑的采购总价不高于38万元,则A型电脑最多采购多少台?
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【题目】如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BD⊥CD,垂足为D.
(1)若AD=9,BC=16,求BD的长;
(2)求证:AB2BC=CD2AD.
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【题目】如图,在中,,,以为圆心,任意长为半径画弧分别交、于点和,再分别以、为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点,连结并延长交于点,则下列说法中正确的个数是( )
①是的平分线;②;③;④
A.1B.2C.3D.4
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【题目】某公园的门票价格规定如表:
购票人数 | 1-50人 | 51-100人 | 100人以上 |
票价 | 10元/人 | 8元/人 | 5元/人 |
(1)某校七年组甲、乙两班共100多人去该公园举行联欢活动,其中甲班50多人,乙班不足50人,如果以班为单位分别买票,两个班一共应付920元;如果两个班联合起一作为一团体购票,一共只要付515元.问:甲、乙两班分别有多少人?
(2)若有两个团队共160人,以各自团队为单位分别买票,共用950元,问两个团队各有多少人?
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【题目】阅读材料:小聪在解方程组时,发现方程组中①和②之间存在一定的关系,他发现了一种“整体代换”法,具体解法如下:
解:将方程②变形为:4x+10y+y=5即2(2x+5y)+y=5③
把方程①代入方程③得:2×3+y=5解得y=-1
把y=-1代入方程①得x=4
∴方程组的解是
(1)模仿小聪的解法,解方程组;
(2)已知x,y满足方程组,解答:求xy的值.
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