Question

【题目】某公园的门票价格规定如表：

购票人数	1-50人	51-100人	100人以上
票价	10元/人	8元/人	5元/人

（1）某校七年组甲、乙两班共100多人去该公园举行联欢活动，其中甲班50多人，乙班不足50人，如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起一作为一团体购票，一共只要付515元.问：甲、乙两班分别有多少人？

（2）若有两个团队共160人，以各自团队为单位分别买票，共用950元，问两个团队各有多少人？

Answer 1

【答案】（1）甲班55人，乙班48人；（2）A团队10人，B团队150人.

【解析】

（1）本题等量关系有：甲班人数×8+乙班人数×10=920；（甲班人数+乙班人数）×5=515，据此可列方程组求解；

（2）A团队a人，B团队（160-a）人，根据收费标准进行分类讨论，并列出方程进行解答．

(1)设甲班有x人，乙班有y人.

由题意得：，

解得：.

答：甲班55人，乙班48人；

(2)设A团队a人,B团队(160a)人，

①当1<a50时,由题意得：10a+5(160a)=950，

解得a=10，

则160a=150.

即A团队10人，B团队150人；

②当51<a100时,由题意得：8a+10(160a)=950，

解得a=325，不合题意，舍去。

综上所述，A团队10人，B团队150人.