精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,4),B(4,2),C(3,5)(每个方格的边长均为1个单位长度).

(1)请画出△A1B1C1 , 使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称;
(2)将△ABC绕点O逆时针旋转90°,画出旋转后得到的△A2B2C2 , 并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长.

【答案】
(1)

解:如图,△A1B1C1即为所求


(2)

解:如图,△A2B2C2即为所求.

点B旋转到点B2所经过的路径长为: = π.

故点B旋转到点B2所经过的路径长是 π.


【解析】(1)根据网格特点,找出点A、B、C关于x轴的对称点A1、B1、C1的位置,然后顺次连接即可;(2)分别找出点A、B、C绕点O逆时针旋转90°的对应点A2、B2、C2的位置,然后顺次连接即可,观察可知点B所经过的路线是半径为 ,圆心角是90°的扇形,然后根据弧长公式进行计算即可求解.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是BC边上一点,连接AE,把∠B沿AE折叠,使点B落在点B′处.当△CEB′为直角三角形时,BE的长为

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E为AB中点,点F在CB的延长线上,且EF∥BD.
(1)求证;四边形OBFE是平行四边形;
(2)当线段AD和BD之间满足什么条件时,四边形OBFE是矩形?并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,长方形ABCD中,M为CD中点,分别以点B、M为圆心,以BC长、MC长为半径画弧,两弧相交于点P.若∠PMC=110°,则∠BPC的度数为(
A.35°
B.45°
C.55°
D.65°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知直线l与⊙O相离,OA⊥l于点A,OA=5.OA与⊙O相交于点P,AB与⊙O相切于点B,BP的延长线交直线l于点C.

(1)试判断线段AB与AC的数量关系,并说明理由;
(2)若PC=2 ,求⊙O的半径和线段PB的长;
(3)若在⊙O上存在点Q,使△QAC是以AC为底边的等腰三角形,求⊙O的半径r的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线的顶点为C(1,﹣2),直线y=kx+m与抛物线交于A、B来两点,其中A点在x轴的正半轴上,且OA=3,B点在y轴上,点P为线段AB上的一个动点(点P与点A、B不重合),过点P且垂直于x轴的直线与这条抛物线交于点E.

(1)求直线AB的解析式.
(2)设点P的横坐标为x,求点E的坐标(用含x的代数式表示).
(3)求△ABE面积的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AB为⊙O的直径,⊙O过AC的中点D,DE为⊙O的切线.

(1)求证:DE⊥BC;
(2)如果DE=2,tanC= ,求⊙O的直径.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在20km越野赛中,甲乙两选手的行程y(单位:km)随时间x(单位:h)变化的图象如图所示,根据图中提供的信息,有下列说法:①两人相遇前,甲的速度小于乙的速度;②出发后1小时,两人行程均为10km;③出发后1.5小时,甲的行程比乙多3km;④甲比乙先到达终点.其中正确的有(  )

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有数字1和2;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有数字3,4和5,从两个口袋中各随机取出1个小球.用画树状图或列表的方法,求取出的2个小球上的数字之和为6的概率.

查看答案和解析>>

同步练习册答案