【题目】如图，二次函数
的图象如图所示，则下列说法①
；②
；③当
时，
；④当
时，
；⑤关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根．你认为其中正确的有（ ）
A. 
个 B. 
个 C. 
个 D. 
个
【答案】B
【解析】
由抛物线开口方向得到a>0，由抛物线与y轴的交点在x轴上方得到c>0，则可对①进行判断；利用抛物线的对称轴方程可得到b=-2a，则可对②进行判断；利用x=1时，y<0可对③进行判断；利用x=-1时，y>0，可对④进行判断；根据抛物线与x轴有2个交点可对⑤进行判断．
∵抛物线开口向上，
∴a>0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，
∴c>0，
∴ac>0，所以①错误；
∵抛物线的对称轴为直线x=b2a=1，
∴b=2a，即2a+b=0，所以②错误；
∵x=1时，y<0，
∴a+b+c<0，所以③错误；
∵x=1时，y>0，
∴ab+c>0，所以④正确；
∵抛物线与x轴有2个交点，
∴关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，所以⑤正确.
故选：B
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知P是⊙O外一点，PO交圆O于点C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度数为120°，连接PB．
（1）求BC的长；
（2）求证：PB是⊙O的切线．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，
中，
，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作：
①作
的平分线
交
于点
；
②作边
的垂直平分线
，与相交于点
；
③连接
，
.
请你观察图形解答下列问题：
（1）线段
，，之间的数量关系是________；
（2）若
，求
的度数.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，抛物线
交
轴于
、
两点，交
轴于点
，顶点为
，其对称轴交轴于点
．直线
经过
、
两点，交抛物线的对称轴于点
，其中点的横坐标为
．
(1)求抛物线的表达式；
(2)连接
，求
的周长；
(3)若
是抛物线位于直线
的下方且在其对称轴左侧上的一点，当四边形
的面积最大时，求点的坐标．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图
，在平面直角坐标系中，直线
与
轴、
轴分别交于点
、
，点
为轴负半轴上一点，
于点
交轴于点
，满足
．已知抛物线
经过点、
、
．
求抛物线的函数关系式；
连接
，点
在线段
上方的抛物线上，连接
、
，若
和
面积满足
，求点的坐标；
如图
，
为
中点，设
为线段上一点（不含端点），连接
．一动点
从出发，沿线段以每秒个单位的速度运动到，再沿着线段
以每秒
个单位的速度运动到后停止．若点在整个运动过程中用时最少，请直接写出最少时间和此时点的坐标．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，把抛物线y=
x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为 ▲ ．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)图象如图所示，下列结论：①abc＜0；②2a﹣b＜0；③b2＞(a+c)2；④点(﹣3，y1)，(1，y2)都在抛物线上，则有y1＞y2．其中正确的结论有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】甲、乙、丙三个盒子中分别装有除颜色外都相同的小球，甲盒中装有两个球，分别为一个红球和一个绿球；乙盒中装有三个球，分别为两个绿球和一个红球；丙盒中装有两个球，分别为一个红球和一个绿球，从三个盒子中各随机取出一个小球
（1）请画树状图，列举所有可能出现的结果
（2）请直接写出事件“取出至少一个红球”的概率．
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