如图.PA为⊙O的切线.切点为A.连接OP交圆于点B.已知PA=4.PB=2.则⊙O的半径为3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．

如图，PA为⊙O的切线，切点为A，连接OP交圆于点B，已知PA=4，PB=2，则⊙O的半径为3．

分析根据题意，连接OA，可知∠OAP=90°，然后根据勾股定理可以求得OA的长，本题得以解决．

解答解：连接OA，如下图所示，

∵PA为⊙O的切线，
∴∠OAP=90°，
设圆的半径为r，
∵PA=4，PB=2，PA²+OA²=OP²，
∴，4²+r²=（2+r）²
解得，r=3
故答案为：3．

点评本题考查切线的性质、勾股定理，解题的关键明确切线的性质，会利用勾股定理求直角三角形的某一边的长．

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11．