Question

3．等腰三角形的底边长为5cm，一腰上中线把其周长分成两部分之差为3cm，求等腰三角形的三边长．

Answer 1

分析 此题可由题意得出两种情况：①此等腰三角形腰长与底边长为之差为3cm，②底边长与腰长之差为3cm；再根据关系解出即可．

解答 解：∵等腰三角形一腰上的中线把其周长分成的两部分之差为3cm，
∴有两种情况：①此等腰三角形腰长与底边长为之差为3cm，②底边长与腰长之差为3cm．
又∵底边长为5cm，
∴其腰长为2cm或8cm．
又∵三角形两边之和要大于第三边，可是如果腰为2，则2+2＜5，不为三角形了，
故腰为8，
∴等腰三角形的三边长为8，8，5．

点评 本题主要考查等腰三角形的性质及三角形中线的性质．注意：在这里因为它没有强调谁减谁等于3cm，所以必须分为两种情况去分析讨论．