Question

14．某小组选一人站在距旗杆底端A点120m的C处，把右手臂向前水平伸直，右手拿一根竖直的棍子，大拇指竖起，上下移动棍子的位置，使得一条视线经过棍子的上端点F和旗杆顶端B，另一条视线经过右手大拇指指尖G和旗杆底端A点．量得右手大拇指指尖到棍子的上端点的距离FG=23.5cm，右手臂长DG=60cm，由此，这个小组能得出旗杆AB的高吗？

Answer 1

分析 过点E作EK⊥AB于点K，则EK=AC，EM=DG，再由FG∥AB得出△EFG∽△EBA，由相似三角形的性质即可得出结论．

解答 解：能．
过点E作EK⊥AB于点K，
∵EC⊥AC，BA⊥AC，EK⊥AB，AC=120m，
∴EK=AC=120m．
同理，EM=DG=60cm=0.6m．
∵FG∥AB，FG=23.5cm=0.235m，
∴△EFG∽△EBA，
∵$\frac{FG}{AB}$=$\frac{EM}{EK}$，即$\frac{0.235}{AB}$=$\frac{0.6}{120}$，解得AB=47（m）．
答：旗杆AB的高是47m．

点评 本题考查的是相似三角形的应用，熟知相似三角形的对应边成比例，对应高的比等于相似比是解答此题的关键．