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    【题目】将图1中的正方形剪开得到图2，则图2中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形；将图3中4个较小的正方中的一个剪开得到图4，则图4中共有10个正方形，照这个规律剪下去……

    （1）根据图中的规律补全下表：

    图形标号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    n

    正方形个数

    1

    4

    7

    10

    （2）求第几幅图形中有2020个正方形？

    【答案】（1）见解析；（2）第674幅图形中有2020个正方形．

    【解析】

    （1）第1个图形有正方形1个，第2个图形有正方形4个，第3个图形有正方形7个，第4个图形有正方形10个，…，第n个图形有正方形（3n-2）个，计算出结果填上即可；

    （2）由第n个图形有正方形（3n-2）个，得出3n-2=2020，解得n=674．

    （1）第1个图形有正方形1个，第2个图形有正方形4个，第3个图形有正方形7个，第4个图形有正方形10个，…，第n个图形有正方形（3n-2）个，

    ∴第5个图形有正方形13个，第6个图形有正方形16个，

    补全表如下：

    （2）由第n个图形有正方形（3n-2）个，

    得出：3n-2=2020，

    解得：n=674，

    ∴第674幅图形中有2020个正方形．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．

    （1）尺规作图：作⊙C，使它与AB相切于点D，与AC相交于点E，保留作图痕迹，不写作法，请标明字母．

    （2）在你按（1）中要求所作的图中，若BC=3，∠A=30°，求的长．

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    【题目】综合与实践

    问题情境：在数学活动课上，我们给出如下定义：顺次连按任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．如图（1），在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．试说明中点四边形EFGH是平行四边形．

    探究展示：勤奋小组的解题思路：

    反思交流：

    （1）①上述解题思路中的“依据1”、“依据2”分别是什么？

    依据1：　 　；依据2：　 　；

    ②连接AC，若AC＝BD时，则中点四边形EFGH的形状为　 　；

    创新小组受到勤奋小组的启发，继续探究：

    （2）如图（2），点P是四边形ABCD内一点，且满足PA＝PB，PC＝PD，∠APB＝∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并说明理由；

    （3）若改变（2）中的条件，使∠APB＝∠CPD＝90°，其它条件不变，则中点四边形EFGH的形状为　 　．

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    【题目】一位农民带上若干千克自产的土豆进城出售．为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图，结合图象回答下列问题：

    （1）农民自带的零钱是多少？

    （2）求出降价前每千克的土豆价格是多少？

    （3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．

    （1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；

    （2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2；

    （3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．

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    【题目】河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（　　）

    A. 中位数是12.7% B. 众数是15.3%

    C. 平均数是15.98% D. 方差是0

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    【题目】如图所示，已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°.作∠BAC的平分线AM交BC于点D，在所作图形中，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使点A与点D重合，折痕EF交AC于点E，交AB于点F，连接DE、DF，再展回到原图形，得到四边形AEDF.

    （1）试判断四边形AEDF的形状，并证明；

    （2）若AB=10，BC=8，在折痕EF上有一动点P，求PC+PD的最小值.

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    A.B.C.D.

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