Question

【题目】如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，…，依此类推，经过_________次移动后该点到原点的距离为2019个单位长度．

Answer 1

【答案】4037或4038

【解析】

根据数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），分别求出点所对应的数，进而求出点到原点的距离；然后对奇数项、偶数项分别探究，找出其中的规律（相邻两数都相差3），写出表达式就可解决问题．

解：由图可得：第1次点A向右移动1个单位长度至点B，则B表示的数为0+1=1；

第2次从点B向左移动2个单位长度至点C，则C表示的数为1-2=-1；

第3次从点C向右移动3个单位长度至点D，则D表示的数为-1+3=2；

第4次从点D向左移动4个单位长度至点E，则点E表示的数为2-4=-2；

第5次从点E向右移动5个单位长度至点F，则F表示的数为-2+5=3；

…；

由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：（n+1），

当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：-n，

当移动次数为奇数时，若（n+1）=2019，则n=4037，

当移动次数为偶数时，若-n=-2019，则n=4038．

故答案为：4037或4038．