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【题目】在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共4,某学习小组做摸球试验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.如表是活动进行中的一组统计数据:

摸球的次数n

100

150

200

500

800

1 000

摸到白球的次数m

28

34

48

130

197

251

摸到白球的频率

0.28

0.23

0.24

0.26

0.246

0.251

(1)请估计:n很大时,摸到白球的频率将会接近    (精确到0.01);

(2)试估算口袋中白种颜色的球有多少只?

(3)请根据估算的结果思考从口袋中先摸出一球,不放回,再摸出一球,这两只球颜色不同的概率是多少?画出树状图(或列表)表示所有可能的结果,并计算概率.

【答案】(1)0.25;(2)1;(3).

【解析】

(1)由频率可估计概率,继而求得答案;
(2)首先可求得摸出白球的概率,然后直接利用概率公式求解即可求得答案;
(3)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与这两只球颜色不同的情况,再利用概率公式即可求得答案.

:(1)n很大时,摸到白球的频率将会接近0.25.

(2)因为不透明的口袋里的球共4,且白球的概率约为0.25,

所以估算口袋中白种颜色的球有:

4×0.25=1().

(3)画树状图如下:

由树状图可以看出,所有可能出现的结果共有12,这些结果出现的可能性相同,两只球颜色不同的结果有6,所以两只球颜色不同的概率为P==.

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