【题目】在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共4只,某学习小组做摸球试验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.如表是活动进行中的一组统计数据:
摸球的次数n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1 000 |
摸到白球的次数m | 28 | 34 | 48 | 130 | 197 | 251 |
摸到白球的频率 | 0.28 | 0.23 | 0.24 | 0.26 | 0.246 | 0.251 |
(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近 (精确到0.01);
(2)试估算口袋中白种颜色的球有多少只?
(3)请根据估算的结果思考从口袋中先摸出一球,不放回,再摸出一球,这两只球颜色不同的概率是多少?画出树状图(或列表)表示所有可能的结果,并计算概率.
【答案】(1)0.25;(2)1;(3).
【解析】
(1)由频率可估计概率,继而求得答案;
(2)首先可求得摸出白球的概率,然后直接利用概率公式求解即可求得答案;
(3)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与这两只球颜色不同的情况,再利用概率公式即可求得答案.
解:(1)当n很大时,摸到白球的频率将会接近0.25.
(2)因为不透明的口袋里的球共4只,且白球的概率约为0.25,
所以估算口袋中白种颜色的球有:
4×0.25=1(只).
(3)画树状图如下:
由树状图可以看出,所有可能出现的结果共有12种,这些结果出现的可能性相同,两只球颜色不同的结果有6种,所以两只球颜色不同的概率为P==.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(﹣3,6),并与x轴交于点B(﹣1,0)和点C,与y轴交于点E,顶点为P,对称轴与x轴交于点D
(Ⅰ)求这个二次函数的解析式;
(Ⅱ)连接CP,△DCP是什么特殊形状的三角形?并加以说明;
(Ⅲ)点Q是第一象限的抛物线上一点,且满足∠QEO=∠BEO,求出点Q的坐标.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O交与点M,交BC于点N,连接AN,过点C的切线交AB的延长线于点P.
(1)求证:∠BCP=∠BAN.
(2)若AC=4,PC=3,求MNBC的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,矩形ABCD中,AB=16cm,BC=6cm,点P从点A出发沿AB向点B移动(不与点A、B重合),一直到达点B为止;同时,点Q从点C出发沿CD向点D移动(不与点C、D重合).运动时间设为t秒.
(1)若点P、Q均以3cm/s的速度移动,则:AP= cm;QC= cm.(用含t的代数式表示)
(2)若点P为3cm/s的速度移动,点Q以2cm/s的速度移动,经过多长时间PD=PQ,使△DPQ为等腰三角形?
(3)若点P、Q均以3cm/s的速度移动,经过多长时间,四边形BPDQ为菱形?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某市长途客运站每天6:30—7:30开往某县的三辆班车票价相同,但车的舒适程度不同.小张和小王因事需在这一时段乘车去该县,但不知道三辆车开来的顺序,两人采用不同的乘车方案:小张无论如何决定乘坐开来的第一辆车,而小王则是先观察后上车,当第一辆车开来时,他不上车,而是仔细观察车的舒适状况.若第二辆车的状况比第一辆车好,他就上第二辆车;若第二辆车不如第一辆车,他就上第三辆车.若按这三辆车的舒适程度分为优、中、差三等,请你思考并回答下列问题:
(1)三辆车按出现的先后顺序共有哪几种可能?
(2)请列表分析哪种方案乘坐优等车的可能性大?为什么?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连接AC和BD,相交于点E,连接BC.
(1)证明:⊿ABC ≌ ⊿DCB;
(2)求∠AEB的大小.
(3)如图2,△OAB固定不动,保持△OCD的形状和大小不变,将△OCD绕点O旋转(△OAB和△OCD不能重叠),求∠AEB的大小.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,在A,B两地间有一车站C,一辆汽车从A地出发经C站匀速驶往B地如图是汽车行驶时离C站的路程千米与行驶时间小时之间的函数关系的图象.
填空:______km,AB两地的距离为______km;
求线段PM、MN所表示的y与x之间的函数表达式;
求行驶时间x在什么范围时,小汽车离车站C的路程不超过60千米?
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com