Question

1．解方程：
（1）x²+2x-7=0；            
（2）2（x-3）²=5（3-x）．

Answer 1

分析 （1）首先把方程移项，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解．
（2）先移项，然后提取公因式进行因式分解．

解答 解：（1））∵x²+2x-7=0
∴x²+2x=7
∴x²+2x+1=7+1
∴（x+1）²=8
∴x=±2$\sqrt{2}$-1
x₁=-1+2$\sqrt{2}$，x₂=-1-2$\sqrt{2}$．
（2）2（x-3）²=5（3-x）．
2（x-3）²+5（x-3）=0，
（x-3）（2x-6+5）=0，
x-3=0或2x-1=0，
解方程得：x₁=3，x₂=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，解一元二次方程的方法：直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法．