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    9．求下列各式中x的值
    （1）（2x-1）2=9
    （2）2x3-6=$\frac{3}{4}$．

    分析 （1）直接开平方法解方程即可；
    （2）先整理成x3=a的形式，再直接开立方解方程即可．

    解答 解：（1）解）（2x-1）2=9，
    2x-1=±3，
    ∴x1=2，x2=-1；
    （2）解；2x3-6=$\frac{3}{4}$，
    2x3=$\frac{27}{4}$，
    x3=$\frac{27}{8}$，
    ∴x=$\frac{3}{2}$．

    点评 此题主要考查了利用立方根和平方根的性质解方程．要灵活运用使计算简便．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知二次函数y=a（x2-4x-5），a≠0，下列说法：
    ①图象始终与x轴有两个交点；
    ②图象的对称轴是直线x=2；
    ③图象在x轴上截得的线段长为6；
    ④若a＜0，则当-1＜x＜5时，y＞0；
    其中，正确的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．命题“如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3”的题设是∠1=∠2，∠2=∠3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图，已知点A在双曲线上y=$\frac{6}{x}$上，且OA=4，过A作AC⊥x轴于点C，OA的垂直平分线交OC于点B，△ABC的周长为2$\sqrt{7}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，直线y1=x+m，分别与x轴、y轴交于点A、B，与双曲线y2=（x＜0）的图象相交于点C、D，其中（-1，2）．
    （1）求一次函数与反比例函数的关系式；
    （2）若点D的坐标为（-2，1），利用图象直接写出当y1＞y2时，x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．线段CD是由线段AB平移得到的，若点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（　　）
    A．（1，2）B．（5，3）C．（2，9）D．（-9，-4）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知x，y为实数，且y=$\sqrt{{x}^{2}-9}$-$\sqrt{9-{x}^{2}}$+4，则x-y的值为-1或-7．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．把a$\sqrt{-\frac{1}{a}}$根号外的因式移到根号内，化简的结果是（　　）
    A．$\sqrt{a}$B．$\sqrt{-a}$C．-$\sqrt{a}$D．-$\sqrt{-a}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．小明遇到这样一个问题：
    如图1，在锐角△ABC中，AD、BE、CF分别为△ABC的高，求证：∠AFE=∠ACB．
    小明是这样思考问题的：如图2，以BC为直径作半⊙O，则点F、E在⊙O上，
    ∠BFE+∠BCE=180°，所以∠AFE=∠ACB．
    请回答：若∠ABC=40°，则∠AEF的度数是40°．
    参考小明思考问题的方法，解决问题：
    如图3，在锐角△ABC中，AD、BE、CF分别为△ABC的高，求证：∠BDF=∠CDE．

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