Question

如图，△ABC中，∠A=60°，CD、CE是∠ACB的三等分线，BD、BE是∠ABC的三等分线，则图中∠BDC的度数为

1. A.
   90°
2. B.
   100°
3. C.
   120°
4. D.
   135°

Answer 1

B
分析：根据三角形的内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数是120°，再根据CD、CE是∠ACB的三等分线，BD、BE是∠ABC的三等分线即可求出∠DBC+∠DCB的度数是80°，然后根据三角形的内角和定理即可求出∠D的度数．
解答：∵∠A=60°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°，
∵CD、CE是∠ACB的三等分线，BD、BE是∠ABC的三等分线，
∴∠DBC+∠DCB=（∠ABC+∠ACB）=×120°=80°，
∴∠BDC=180°-（∠DBC+∠DCB）=180°-80°=100°．
故选B．
点评：本题主要考查三角形的内角和定理和的三等分线定义，熟练掌握定理和概念是解题的关键．