精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动,如图,在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处,然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处,斜面AB的坡度(或坡比i=12.4,求大树CD的高度?(参考数据:sin36°≈0.59cos36°≈0.81tan36°≈0.73

【答案】8.1

【解析】试题分析:作BFAEF,则FE=BD=6米,DE=BF,设BF=x米,则AF=2.4米,在Rt△ABF中,由勾股定理得出方程,解方程求出DE=BF=5米,AF=12米,得出AE的长度,在Rt△ACE中,由三角函数求出CE,即可得出结果.

试题解析:解:作BFAEF,如图所示FE=BD=6米,DE=BF斜面AB的坡度i=12.4AF=2.4BFBF=x米,则AF=2.4xRtABF中,由勾股定理得: ,解得:x=5DE=BF=5米,AF=12米,AE=AF+FE=18RtACE中,CE=AEtan36°=18×0.73=13.14米,CD=CEDE=13.14米﹣5≈8.1米.

答:大树CD的高度约为8.1米.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】目前节能灯在城市已基本普及,为面向乡镇市场,苏宁电器分店决定用76000元购进室内用、室外用节能灯,已知这两种类型的节能灯进价、售价如下:

价格

类型

进价(元/盏)

售价(元/盏)

室内用节能灯

40

58

室外用节能灯

50

70

(1)若该分店共购进节能灯1700盏,问购进的室内用、室外用节能灯各多少盏?

(2)若该分店将进货全部售完后获利要不少于32000元,问至少需要购进多少盏室内用节能灯?

(3)挂职锻炼的大学生村官王祥自酬了4650元在该分店购买这两种类型的节能灯若干盏,分发给村民使用,其中室内用节能灯盏数不少于室内用节能灯盏数的2倍,问王祥最多购买室外用节能灯多少盏?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】阅读下面的文字,解答问题.

如图,在平面直角坐标系中,点D的坐标是(﹣31),点A的坐标是(43).

1)点B和点C的坐标分别是________________

2)将ABC平移后使点C与点D重合,点AB分别与点EF重合,画出DEF.并直接写出E点的坐标 F点的坐标

3)若AB上的点M坐标为(xy),则平移后的对应点M的坐标为___  _____

(4)求的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知二次函数是常数, ).

)当该函数的图像与轴没有交点时,求的取值范围.

)把该函数的图像沿轴向上平移多少个单位长度后,得到的函数的图像与轴只有一个公共点?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,RtAOB的一条直角边OB在x轴上,双曲线y=经过斜边OA的中点C,与另一直角边交于点D.若SOCD=9,则SOBD的值为

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点C在以AB为直径的⊙O上,AD与过点C的切线垂直,垂足为点DAD交⊙O于点E

(1) 求证:AC平分∠DAB

(2) 连接BEAC于点F,若cosCAD,求的值

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】随着中国传统节日端午节的临近,永旺超市决定开展欢度端午,回馈顾客的让利促销活动,对部分品牌粽子进行打折销售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折.已知打折前,买1盒甲品牌粽子和2盒乙品牌粽子需230元;打折后,买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元.

1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元?

2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,点D为△ABCBC的延长线上一点.

(1)若∠A∶∠ABC=3∶4,∠ACD=140°,求∠A的度数;

(2)若∠ABC的角平分线与∠ACD的角平分线交于点M,过点CCPBM于点P

求证:

(3)在(2)的条件下,将△MBC以直线BC为对称轴翻折得到△NBC,∠NBC的角平分线与∠NCB的角平分线交于点Q(如图2),试探究∠BQC与∠A有怎样的数量关系,请写出你的猜想并证明.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在矩形ABCD中,点E是AD的中点,EBC的平分线交CD于点F,将DEF沿EF折叠,点D恰好落在BE上M点处,延长BC、EF交于点N.有下列四个结论:DF=CF;BFEN;③△BEN是等边三角形;SBEF=3SDEF.其中,将正确结论的序号全部选对的是

A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④

查看答案和解析>>

同步练习册答案