Question

【题目】阅读下面的文字，解答问题．

如图，在平面直角坐标系中，点D的坐标是（﹣3，1），点A的坐标是（4，3）．

（1）点B和点C的坐标分别是________、________．

（2）将△ABC平移后使点C与点D重合，点A、B分别与点E、F重合，画出△DEF．并直接写出E点的坐标 ，F点的坐标 ．

（3）若AB上的点M坐标为（x，y），则平移后的对应点M′的坐标为___　　_____．

（4）求的面积.

Answer 1

【答案】（1）（3，1）；（1，2）；（2）图详见解析，点E坐标为（0，2），点F坐标为（﹣1，0）；（3）（x﹣4，y﹣1）；（4）2.5.

【解析】

（1）根据直角坐标系直接写出B,C的坐标；（2）根据△ABC平移后使点C与点D重合，得出平移的规律，再把A,B进行平移，再连接得到△DEF，即可写出E,F的坐标；（3）根据平移的规律即可写出；（4）根据割补法即可求出△ABC的面积.

解：（1）（3，1）；（1，2）

（2）解：如图所示，△DEF即为所求． 点E坐标为（0，2），点F坐标为（﹣1，0）．

（3）（x﹣4，y﹣1）

（4）将补成长方形，减去3个直角三角形的面积得：

＝6－1.5－1－1

＝2.5