精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,四边形中,上一点,且分别平分.

(1)求证:

(2),求四边形的面积.

【答案】1)见解析;(212.

【解析】

1)延长AEBC交于M,根据AEBE分别平分∠BAD、∠ABC,可得出∠AEB=90°,利用ASA证明△ABE≌△MBE,得出AE=ME后,再证明△ADE≌△MCE,即可得出结论.

2)根据S四边形ABCD=SABM=2SABE,即可得出答案.

(1)如图,延长AEBC交于M

ADBC

∴∠DAB+ABC=180

又∵AEBE分别平分∠BAD、∠ABC

∴∠DAE=EAB,∠ABE=MBE

∴∠EAB+ABE==90

∴∠BEA=BEM=90゜,

在△ABE和△MBE,

∴△ABE≌△MBEASA),

AE=ME

ADBC

∴∠D=ECM

在△ADE和△MCE,

∴△ADE≌△MCEAAS),

CE=DE.

(2)SABE=AE·BE=6

∵△ADE≌△MCEAE=ME

S四边形ABCD=SABM=2SABE=12.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】阅读材料:像(+)()=3aa≥0),(+1)(1)=b1b≥0),……,这种两个含二次根式的代数式相乘,积不含二次根式,我们称这两个代数式互为有理化因式例如:+112+323等都是互为有理化因式,在进行二次根式计算时,利用有理化因式,可以化去分母中的根号.

例如:

解答下列问题:

13   互为有理化因式,将分母有理化得   

2)计算:2

3)观察下面的变形规律并解决问题.

1,若n为正整数,请你猜想:   

②计算:(+++…+×+1).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系中,A(﹣40),点Cy轴正半轴上的一点,且∠ACB90°ACBC

1)如图①,若点B在第四象限,C02),求点B的坐标;

2)如图②,若点B在第二象限,以OC为直角边在第一象限作等腰RtCOF,连接BF,交y轴于点M,求CM的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系中,我们定义直线为抛物线bc为常数,梦想直线;有一个顶点在抛物线上,另有一个顶点在y轴上的三角形为其梦想三角形”.

已知抛物线与其梦想直线交于AB两点A在点B的左侧,与x轴负半轴交于点C

填空:该抛物线的梦想直线的解析式为______,点A的坐标为______,点B的坐标为______;

如图,点M为线段CB上一动点,将AM所在直线为对称轴翻折,点C的对称点为N,若为该抛物线的梦想三角形,求点N的坐标;

当点E在抛物线的对称轴上运动时,在该抛物线的梦想直线上,是否存在点F,使得以点ACEF为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点EF的坐标;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】甲、乙二人同时从A地出发,沿同一条道路去B地,途中都使用两种不同的速度VlV2(Vl<V2),甲用一半的路程使用速度Vl、另一半的路程使用速度V2;乙用一半的时间使用速度Vl、另一半的时间使用速度V2;关于甲乙二人从A地到达B地的路程与时间的函数图象及关系,有图中4个不同的图示分析.其中横轴t表示时间,纵轴s表示路程,其中正确的图示分析为(  )

A. 图(1) B. 图(1)或图(2) C. 图(3) D. 图(4)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知关于x、y的方程组,其中﹣3≤a≤1,给出下列结论:

是方程组的解;

②当a=﹣2时,x+y=0;

③若y≤1,则1≤x≤4;

④若S=3x﹣y+2a,则S的最大值为11.

其中正确的有_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】小亮和小刚进行赛跑训练,他们选择了一个土坡,按同一路线同时出发,从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚.他们俩上坡的平均速度不同,下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍.设两人出发xmin后距出发点的距离为y m.图中折线表示小亮在整个训练中yx的函数关系,其中A点在x轴上,M点坐标为(20)

1A点所表示的实际意义是

2)求出AB所在直线的函数关系式;

3)如果小刚上坡平均速度是小亮上坡平均速度

的一半,那么两人出发后多长时间第一次相遇?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,小华剪了两条宽均为的纸条,交叉叠放在一起,且它们的交角为,则它们重叠部分的面积为(

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在矩形ABCD中,EAB边的中点,沿EC对折矩形ABCD,使B点落在点P处,折痕为EC,连结AP并延长APCDF点,连结CP并延长CPADQ点.给出以下结论:

①四边形AECF为平行四边形;

②∠PBA=APQ;

③△FPC为等腰三角形;

④△APB≌△EPC.

其中正确结论的个数为(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

同步练习册答案