[题目]如图.小华剪了两条宽均为的纸条.交叉叠放在一起.且它们的交角为.则它们重叠部分的面积为( )A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，小华剪了两条宽均为的纸条，交叉叠放在一起，且它们的交角为，则它们重叠部分的面积为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

过A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，则AE=AF=，∠AEB=∠AFD=90°，求出四边形ABCD是平行四边形，证出△AEB≌△AFD，推出AB=AD，求出四边形ABCD是菱形，根据菱形的性质得出AB=BC，解直角三角形求出AB，根据菱形的面积公式求出即可．

过A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，则AE=AF=，∠AEB=∠AFD=90°．

∵AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABE=∠ADF=60°．

在△AEB和△AFD中，∵，∴△AEB≌△AFD，∴AB=AD，∴四边形ABCD是菱形，∴AB=BC．

在Rt△AEB中，∠AEB=90°，AE=，∠ABE=60°，∴BE==1，AB==2，∴BC=AB=2，∴重叠部分的面积是BC×AE=2．

故选D．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某学校为评估学生整理错题集的质量情况，进行了抽样调查，把学生整理错题集的质量分为“非常好”、“较好”、“一般”、“不好”四个等级，根据调查结果绘制了下面两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了　　名学生；

（2）扇形统计图中，m=　　，“非常好”部分所在扇形的圆心角度数为　　；

（3）补全条形统计图；

（4）如果4名学生整理错题集的质量情况是：3人“较好”，1人“一般”，现从中随机抽取2人，请用列表或画树状图的方法求出两人都是“较好”的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，四边形中，，是上一点，且、分别平分、.

(1)求证：；

(2)若，，求四边形的面积.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价为60元，该厂为鼓励销售商订购，制定了促销条件：当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元．

（1）若销售商一次订购x（x＞100）个零件，直接写出零件的实际出厂单价y（元）？

（2）设销售商一次订购x（x＞100）个零件时，工厂获得的利润为W元（W＞0）．

①求出W（元）与x（个）之间的函数关系式及自变量x的取值范围；并算出销售商一次订购多少个零件时，厂家可获得利润6000元；

②厂家为了达到既鼓励销售商订购又保证自己能获取最大利润的目的，重新制定新促销条件：在原有的基础上又增加了限制条件﹣﹣销售商订购的全部零件的实际出厂单价不能低于a（元）．请你利用函数及其图象的性质求出a的值；并写出实行新促销条件时W（元）与x（个）之间的函数关系式及自变量x的取值范围．（工厂出售一个零件利润=实际出厂单价﹣每个零件的成本）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：