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【题目】如图,在中,,以斜边上距离的点为中心,把这个三角形按逆时针方向旋转,则旋转前后两个三角形重叠部分的面积是________

【答案】

【解析】

PPMACMPNDFN由以斜边BC上距离B6cm的点P为中心把这个三角形按逆时针方向旋转90°至△DEF根据旋转的性质得∠KPH=90°,KGH=90°,得∠MPN=90°,易证RtPCMRtPFN得到PM=PN则四边形PMGN为正方形RtPNKRtPMHPMABPMAB=CPCB得到于是

PPMACMPNDFN如图,∵以斜边BC上距离B6cm的点P为中心把这个三角形按逆时针方向旋转90°至△DEF∴∠KPH=90°,KGH=90°,∴∠MPN=90°,∴∠KPN=MPH

PC=PFC=FRtPCMRtPFNPM=PN∴四边形PMGN为正方形RtPNKRtPMHS重叠部分=S正方形PMGN

∵∠A=90°,AB=6AC=8BC=10PB=6PC=4

又∵PMABPMAB=CPCBcm2).

故答案为:

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【题目】如图,某市为方便行人过马路,打算修建一座高为4x(m)的过街天桥.已知天桥的斜面坡度i=1:0.75是指坡面的铅直高度DE(CF)与水平宽度AE(BF)的比,其中DC∥AB,CD=8x(m).

(1)请求出天桥总长和马路宽度AB的比;

(2)若某人从A地出发,横过马路直行(A→E→F→B)到达B地,平均速度是2.5m/s;返回时从天桥由BC→CD→DA到达A地,平均速度是1.5m/s,结果比去时多用了12.8s,请求出马路宽度AB的长.

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【题目】已知关于x、y的方程组,其中﹣3≤a≤1,给出下列结论:

是方程组的解;

②当a=﹣2时,x+y=0;

③若y≤1,则1≤x≤4;

④若S=3x﹣y+2a,则S的最大值为11.

其中正确的有_____

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【题目】如图所示,在△ABC中,AD平分∠BACDEAB于点EDFAC于点F,试说明ADEF的位置关系.

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【题目】如图,小华剪了两条宽均为的纸条,交叉叠放在一起,且它们的交角为,则它们重叠部分的面积为(

A. B. C. D.

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【题目】两个完全相同的矩形纸片如图放置,重叠部分是四边形

试证明四边形为菱形;

是什么位置关系,试证明.

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【题目】如图所示,ABC为等边三角形,FB平分ABCDBF的中点,连接ADBC的延长线于点E,若EFBF,则_______________

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【题目】如图,分别以直角△ABC的斜边AB,直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACEFAB的中点,DEAB交于点GEFAC交于点H∠ACB=90°∠BAC=30°.给出如下结论:

EFAC四边形ADFE为菱形;AD=4AGFH=BD;其中正确结论的是( )

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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【题目】王老师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查,每位学生最终评价结果为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项中的一项评价组随机抽取了若干名学生的参与情况,绘制成如图所示的统计图(均不完整),请根据图中所给信息解答下列问题:

(1)在这次评价中,一共抽查了   名学生;

(2)在扇形统计图中,项目主动质疑所在扇形的圆心角度数为   度;

(3)请将条形图补充完整;

(4)如果全校学生有2800名,那么在试卷讲评课中,独立思考的学生约有多少人?

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