【题目】王老师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查,每位学生最终评价结果为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项中的一项评价组随机抽取了若干名学生的参与情况,绘制成如图所示的统计图(均不完整),请根据图中所给信息解答下列问题:
(1)在这次评价中,一共抽查了 名学生;
(2)在扇形统计图中,项目“主动质疑”所在扇形的圆心角度数为 度;
(3)请将条形图补充完整;
(4)如果全校学生有2800名,那么在试卷讲评课中,“独立思考”的学生约有多少人?
【答案】(1)560;(2)54;(3)见解析;(4)840.
【解析】
(1)由条形统计图可知专注听讲的人数为224人,由扇形统计图可知专注听讲的人数在样本中所占比例为40%,进而可求出抽样调查的样本容量为;
(2)利用乘以对应的百分比即可求得“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为;
(3)根据题(1)可知,讲解题目的人数为:(人),再补全统计图即可;
(4)先求出“独立思考”的学生所占比例,再根据样本估计总体即可.
解:(1)根据题意得:224÷40%=560(名),
则在这次评价中,一个调查了560名学生;
故答案为:560;
(2)根据题意得:,
则在扇形统计图中,项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为54度;
故答案为:54;
(3)“讲解题目”的人数为,补全统计图如下:
(4)根据题意得:(人),
则“独立思考”的学生约有840人.
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【题目】如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成4个小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.
(1)图2中阴影部分的面积请用两种方法表示:① ;②_________.
(2)观察图2,请你写出式子(m+n)2,(m-n)2,mn之间的等量关系: ;
(3)若x+y=-6,xy=2.75,求x-y的值.
(4)观察图3,你能得到怎样的代数恒等式?
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=6,点D在边AC上,AD的中垂线交BC于点E.若∠AED=∠B,CE=3BE,则CD等于( )
A. B. 2C. D. 3
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【题目】如图,在矩形ABCD中AB=,BC=1,将矩形ABCD绕顶点B旋转得到矩形A'BC'D,点A恰好落在矩形ABCD的边CD上,则AD扫过的部分(即阴影部分)面积为( )
A. B. C. D.
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【题目】许昌芙蓉湖位于许昌市水系建设总体规划中部,上游接纳清泥河来水,下游为鹿鸣湖等水系供水,承担着承上启下的重要作用,是利用有限的水资源、形成良好的水生态环境打造生态宜居城市的重要部分.某校课外兴趣小组想测量位于芙蓉湖两端的A,B两点之间的距离他沿着与直线AB平行的道路EF行走,走到点C处,测得∠ACF=45°,再向前走300米到点D处,测得∠BDF=60°.若直线AB与EF之间的距离为200米,求A,B两点之间的距离(结果保留一位小数)
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,直线分别交轴、轴于、两点,且,满足,且,是常数。直线平分,交轴于点。
(1)若的中点为,连接交于,求证:;
(2)如图2,过点作,垂足为,猜想与间的数量关系,并证明你的猜想;
(3)如图3,在轴上有一个动点(在点的右侧),连接,并作等腰,其中,连接并延长交轴于点,当点在运动时,的长是否发生改变?若改变,请求出它的变化范围;若不变,求出它的长度.
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【题目】小明在他家里的时钟上安装了一个电脑软件,他设定当钟声在n点钟响起后,下一次则在(3n﹣1)小时后响起,例如钟声第一次在3点钟响起,那么第2次在(3×3﹣1=8)小时后,也就是11点响起,第3次在(3×11﹣1=32)小时后,即7点响起,以此类推…;现在第1次钟声响起时为2点钟,那么第3次响起时为_____点,第2017次响起时为_____点(如图钟表,时间为12小时制).
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【题目】(1)如图,在由边长为1的正方形组成的网络纸中有四边形.
①利用网格作出边的垂直平分线、的垂直平分线;
②设①中、两条直线交于点,连接、、,判断:_____,_____(用“”、“”或“”填空);
③在直线上取点,使得值最小.
(2)在由边长为1的正方形组成的网格纸中,已知线段、,请在网格纸中分别画出两个不同的,使得,高
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