Question

13£®Èçͼ£¬ÔÚÖ±½Ç×ø±êϵÖУ¬¾ØÐÎOABCµÄ¶¥µãOÓë×ø±êÔ­µãÖغϣ¬¶¥µãA£¬CÔÚ×ø±êÖáÉÏ£¬OA=60cm£¬OC=80cm£®¶¯µãP´ÓµãO³ö·¢£¬ÒÔ5cm/sµÄËÙ¶ÈÑØxÖáÔÈËÙÏòµãCÔ˶¯£¬µ½´ïµãC¼´Í£Ö¹£®ÉèµãPÔ˶¯µÄʱ¼äΪt s£®
£¨1£©¹ýµãP×÷¶Ô½ÇÏßOBµÄ´¹Ïߣ¬´¹×ãΪµã30£®ÇóPTµÄ³¤yÓëʱ¼ätµÄº¯Êý¹Øϵʽ£¬²¢Ð´³ö×Ô±äÁ¿tµÄÈ¡Öµ·¶Î§£»
£¨2£©ÔÚµãPÔ˶¯¹ý³ÌÖУ¬µ±µãO¹ØÓÚÖ±ÏßAPµÄ¶Ô³ÆµãO¡äÇ¡ºÃÂäÔÚ¶Ô½ÇÏßOBÉÏʱ£¬Çó´ËʱֱÏßAPµÄº¯Êý½âÎöʽ£®

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©ÓÉËıßÐÎAOBCΪ¾ØÐΣ¬µÃµ½Ëĸö½ÇΪֱ½Ç£¬¶Ô½ÇÏßÏàµÈ£¬ÓÉOAÓëOCµÄ³¤£¬ÀûÓù´¹É¶¨ÀíÇó³öACµÄ³¤£¬¼´ÎªOBµÄ³¤£¬¸ù¾ÝÒ»¶ÔÖ±½ÇÏàµÈ£¬Ò»¶Ô¹«¹²½Ç£¬µÃµ½Èý½ÇÐÎOPTÓëÈý½ÇÐÎOBCÏàËÆ£¬ÓÉÏàËƵñÈÀý£¬Çó³öPTÓëtµÄ¹Øϵʽ£¬¼´ÎªyÓëtµÄ¹Øϵʽ£¬È·¶¨³ötµÄ·¶Î§¼´¿É£»
£¨2£©µ±Oµã¹ØÓÚÖ±ÏßAPµÄ¶Ô³ÆµãO¡äÇ¡ºÃÔÚ¶Ô½ÇÏßOBÉÏʱ£¬A£¬T£¬PÈýµãÓ¦ÔÚÒ»ÌõÖ±ÏßÉÏ£¨ÈçÏÂͼËùʾ£©£¬¸ù¾Ýͬ½ÇµÄÓà½ÇÏàµÈµÃµ½Ò»¶Ô½ÇÏàµÈ£¬ÔÙÓÉÒ»¶ÔÖ±½ÇÏàµÈ£¬µÃµ½Èý½ÇÐÎAOPÓëÈý½ÇÐÎOCBÏàËÆ£¬ÓÉÏàËƵñÈÀýÇó³öOPµÄ³¤£¬È·¶¨³öP×ø±ê£¬ÉèÖ±ÏßAP½âÎöʽΪy=kx+b£¬°ÑAÓëP×ø±ê´úÈëÇó³ökÓëbµÄÖµ£¬¼´¿ÉÈ·¶¨³ö´ËʱAPµÄ½âÎöʽ£®

½â´ð ½â£º£¨1£©¡ßËıßÐÎOABCÊǾØÐΣ¬
¡à¡ÏAOC=¡ÏBCO=90¡ã£¬AC=OB£¬
¡ßOA=60cm£¬OC=80cm£¬
¡àOB=AC=$\sqrt{6{0}^{2}+8{0}^{2}}$=100cm£¬
¡ßPT¡ÍOB£¬
¡à¡ÏOTP=¡ÏOCB=90¡ã£¬
¡ß¡ÏPOT=¡ÏBOC£¬
¡à¡÷OPT¡×¡÷OBC£¬
¡à$\frac{PT}{BC}$=$\frac{OP}{OB}$£¬¼´$\frac{PT}{60}$=$\frac{5t}{100}$£¬
¡ày=PT=3t£¬
µ±µãPÔ˶¯µ½Cµãʱ¼´Í£Ö¹Ô˶¯£¬´ËʱtµÄ×î´óֵΪ$\frac{80}{5}$=16s£¬
ÔòtµÄÈ¡Öµ·¶Î§ÊÇ0¡Üt¡Ü16£» 
£¨2£©µ±Oµã¹ØÓÚÖ±ÏßAPµÄ¶Ô³ÆµãO¡äÇ¡ºÃÔÚ¶Ô½ÇÏßOBÉÏʱ£¬A£¬T£¬PÈýµãÓ¦ÔÚÒ»ÌõÖ±ÏßÉÏ£¨ÈçÏÂͼËùʾ£©£¬

ÓɶԳÆÐԵãºAP¡ÍOB£¬
¡à¡Ï1+¡Ï3=90¡ã£¬
¡ß¡Ï3+¡Ï2=90¡ã£¬
¡à¡Ï1=¡Ï2£¬
¡ß¡ÏAOP=¡ÏOCB=90¡ã£¬
¡à¡÷AOP¡×¡÷OCB£¬
¡à$\frac{OP}{CB}$=$\frac{AO}{OC}$£¬¼´$\frac{OP}{60}$=$\frac{60}{80}$£¬
½âµÃ£ºOP=45£¬¼´µãPµÄ×ø±êΪ£¨45£¬0£©£¬
ÉèÖ±ÏßAPµÄº¯Êý½âÎöʽΪy=kx+b£¬
½«µãA£¨0£¬60£©ºÍµãP£¨45£¬0£©´úÈë½âÎöʽ£¬µÃ$\left\{\begin{array}{l}{60=0+b}\\{0=45k+b}\end{array}\right.$£¬
½âÕâ¸ö·½³Ì×飬µÃ$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{4}{3}}\\{b=60}\end{array}\right.$£¬
Ôò´ËʱֱÏßAPµÄº¯Êý½âÎöʽÊÇy=-$\frac{4}{3}$x+60£®

µãÆÀ ´ËÌâÊôÓÚÒ»´Îº¯Êý×ÛºÏÌ⣬Éæ¼°µÄ֪ʶÓУºÏàËÆÈý½ÇÐεÄÅж¨ÓëÐÔÖÊ£¬¾ØÐεÄÐÔÖÊ£¬´ý¶¨ÏµÊý·¨È·¶¨Ò»´Îº¯Êý½âÎöʽ£¬ÒÔ¼°¶Ô³ÆµÄÐÔÖÊ£¬ÊìÁ·ÕÆÎÕÏàËÆÈý½ÇÐεÄÅж¨ÓëÐÔÖÊÊǽⱾÌâµÄ¹Ø¼ü£®