Question

18．当$\frac{|a|}{a}$+$\frac{b}{|b|}$=0时，a与b的关系是（　　）

• A． a与b互为相反数
• B． a=1，b=1
• C． a与b异号
• D． a=b=0

Answer 1

分析 从a＞0，b＞0、a＞0，b＜0、a＜0，b＞0、a＜0，b＜0四种情况进行分析，选出正确结论．

解答 解：当a＞0，b＞0时，$\frac{|a|}{a}$+$\frac{b}{|b|}$=2，
当a＞0，b＜0时，$\frac{|a|}{a}$+$\frac{b}{|b|}$=0，
当a＜0，b＞0时，$\frac{|a|}{a}$+$\frac{b}{|b|}$=0，
当a＜0，b＜0时，$\frac{|a|}{a}$+$\frac{b}{|b|}$=-2，
故选：C．

点评 本题考查的是绝对值的性质，掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0是解题的关键，注意分情况讨论思想的运用．