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    18．某公司要把240吨矿石运往A、B两地，现用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批矿石．已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆．
    （1）求这两种货车各用多少辆？
    （2）如果安排10辆货车前往A地，其中调往A地的大车有a辆，其余货车前往B地，若设总运费为W，求W与a的关系式（用含有a的代数式表示W）．
    （3）在（2）的条件下，如果运往A地的矿石不少于115吨，请你设计出使用总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费？

    分析 （1）首先设大货车x辆，小货车有y辆，根据题意，得等量关系：①大、小两种货车共20辆；②两种总的运货量=240吨，根据等量关系列出方程组，再解即可；
    （2）调往A地的大车有a辆，则到A地的小车有（10-a）辆，到B的大车（8-a）辆，到B的小车有[12-（10-a）]=（2+a）辆，再结合运费可得W与a的关系式；
    （3）首先确定a的取值范围，然后再根据函数的增减性确定a的值，然后确定方案．

    解答 解：（1）设大货车x辆，小货车有y辆，根据题意，得
    $\left\{\begin{array}{l}{x+y=20}\\{15x+10y=240}\end{array}\right.$，
    解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=8}\\{y=12}\end{array}\right.$，
    答：大货车用8辆．小货车用12辆．

    （2）∵调往A地的大车有a辆，
    ∴到A地的小车有（10-a）辆，到B的大车（8-a）辆，
    到B的小车有[12-（10-a）]=（2+a）辆，
    ∴W=630a+420（10-a）+750（8-a）+550（2+a）
    =630a+4200-420a+6000-750a+1100+550a，
    =10a+11300．

    （3）由题意得，0≤a≤8，
    又∵15a+10（10-a）≥115，
    ∴a≥3．
    ∴a的取值范围为3≤a≤8，a为整数．
    在函数表达式W=10a+11300中，
    ∵k=10＞0，
    ∴W随a的增大而增大，
    ∴a=3时，w最小．
    此时W=10×3+11300=11330．因此，应安排3辆大车和7辆小车前往A地，安排5辆大车和5辆小车前往B地，最少运费为11330元．

    点评 此题主要考查了一次函数和二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组和函数关系式．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，AB⊥x轴，B（2，0），tan∠AOB=$\sqrt{3}$，过点A的双曲线为y=$\frac{k}{x}$，在x轴上取一点P，过x轴正半轴上的点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的对应线段O′B′．
    （1）当点O′与点A重合时，求直线l的解析式；
    （2）当点B′落在双曲线上时，求出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，D、E分别是AC、AB的中点，连接DE．点P从点D出发，沿DE方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动．连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜4）．根据上面的信息，解答下面的问题：
    （1）当t为何值时，PQ⊥AB？
    （2）当点Q在BE之间运动时，设五边形PQBCD的面积为y（cm2），求y与t之间的函数表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．设分配给甲店A型产品x件．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：
    A型利润B型利润
    甲店200170
    乙店160150
    （1）分配给乙店B型产品x-10件（用含x的代数式表示）．
    （2）设这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并直接写出x的取值范围．
    （3）若公司要求总利润不低于17560元，有几种不同分配方案？哪种方案总利润最大？请求出最大利润．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．如果一定值电阻R两端所加电压5V时，通过它的电流为1A，那么通过这一电阻的电流I随它两端电压U变化的大致图象是（提示：I=$\frac{U}{R}$）（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD边折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=22°，则∠BDC等于67°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计），这些薄板的形状均为正方形，边长（单位：cm）在5～50之间，每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：cm2）成正比例，每张薄板的出厂价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例，在营销过程中得到了表格中的数据．
    薄板的边长（cm）2030
    出厂价（元/张）5070
    （1）求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式；
    （2）40cm的薄板，获得的利润是26元（利润=出厂价-成本价）．
    ①求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式；
    ②当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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    ②一个月内（以30天计），有22天每天可以卖出250份，其余每天只能卖出150份；
    ③一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同，当天卖剩下的报纸可以每份0.25元退回报社．
    根据上述信息，请你给王阿姨帮个忙：
    （1）填表：
    一个月内每天买进该晚报（份）150200
    当月利润（元）675800
    （2）设每天从报社买进该晚报x份（150≤x≤250）时，月利润为y元，试求出y关于x的函数关系式，并求月利润的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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