Question

5．如图，两个是同心圆，弦AB与小圆相切于点C，且AB=8cm，则这个环形的面积是16πcm²．

Answer 1

分析 连接OC、OA，构造出Rt△AOC，求出OA²-OC²的值，再乘以π即为环形的面积．

解答 解：连接OC、OA，则OC⊥AB，
在Rt△AOC中，
OA²-OC²=AC²=（$\frac{1}{2}$AB）²=16cm²，
所以环形的面积为OA²π-OC²π=16πcm²，
故答案为：16πcm²．

点评 本题考查了圆的切线性质，及解直角三角形的知识．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．