Question

下列说法中
①方程x（x-2）=x-2的解是x=1；
②小明沿着坡度为1：2的山坡向上走了1000m，则他升高了200

5

m；
③在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等；
④将抛物线y=-x²向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是y=-（x-2）²．
正确的命题有（　　）

• A、0个
• B、1个
• C、2个
• D、3个

Answer 1

考点：命题与定理

专题：

分析：利用一元二次方程的解法、坡度的定义、圆心角、弦与弧的关系及抛物线的平移分别判断后即可确定正确的选项．

解答：解：①方程x（x-2）=x-2的解是x=1或x=2，故错误；
②小明沿着坡度为1：2的山坡向上走了1000m，则他升高了200

5

m，正确；
③在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等，错误；
④将抛物线y=-x²向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是y=-（x+2）²，故错误，
故选B．

点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解一元二次方程的解法、坡度的定义、圆心角、弦与弧的关系及抛物线的平移，难度不大．