Question

【题目】根据题意解答
（1）计算： +|2﹣ |；
（2）当关于x的方程x2﹣2x+c=0有实数根时，求c的取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式= ﹣2+2﹣ =﹣
（2）解：∵关于x的方程x2﹣2x+c=0有实数根，

∴△=4﹣4c≥0，

解得：c≤1，

则c的范围为c≤1

【解析】（1）原式第一项分母有理化，第二项利用立方根定义计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）根据方程有实数根，得到根的判别式大于等于0，即可求出c的范围．
【考点精析】利用求根公式和实数的运算对题目进行判断即可得到答案，需要熟知根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根；先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的，若没有括号，在同一级运算中，要从左到右进行运算．