Question

15．如图，在?ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，AF=DE=3，BC=5，求AB的长．

Answer 1

分析 由在?ABCD中，AF=DE=3，BC=5，根据平行四边形的对边平行且相等，可求得AD的长，继而求得DF的长，易证得△ABF∽△DEF，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC=5，AB∥CD，
∴△ABF∽△DEF，DF=AD-AF=5-3=2，
∴$\frac{AB}{DE}=\frac{AF}{DF}$，
∵AF=DE=3，
∴$\frac{AB}{3}=\frac{3}{2}$，
解得：AB=4.5．

点评 此题考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定与性质．注意平行四边形的对边相等且相等，相似三角形的对应边成比例．