Question

6．如图，为美化环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米．
（1）用含a的式子表示花圃的面积；
（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的$\frac{3}{8}$，求出此时通道的宽．

Answer 1

分析 （1）用含a的式子先表示出花圃的长和宽后利用其矩形面积公式列出式子即可；
（2）根据通道所占面积是整个长方形空地面积的$\frac{3}{8}$，列出方程进行计算即可；

解答 解：（1）由图可知，花圃的面积为（40-2a）（60-2a）；
（2）由已知可列式：60×40-（40-2a）（60-2a）=$\frac{3}{8}$×60×40，
解得：a₁=5，a₂=45（舍去）．
答：所以通道的宽为5米．

点评 本题考查了一次函数的应用以及一元二次方程的应用，解题的关键是表示出花圃的长和宽．