平方差公式:=a2-b2．语言描述:两数的和与这两数差的积等于平方差．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²．语言描述：两数的和与这两数差的积等于平方差．

分析写出平方差公式，并用语言描述即可．

解答解：原式=a²-b²；
两数的和与这两数差的积等于两数的平方差．
故答案为：a²-b²；平方差．

点评此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

3．已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB中点，∠EDF=90°，且∠EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F．
（1）当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC时（图1），求证：${S_{△DEF}}+{S_{△CEF}}=\frac{1}{2}{S_{△ABC}}$．
（2）当∠EDF绕D点旋转到DE与AC不垂直．
①当两边与AC、BC相交时，（如图2），上述结论是否还会成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由．
②当两边与AC、BC的延长线相交时，（如图3），上述结论是否还会成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明S_△DEF、S_△CEF、S_△ABC之间的关系．（不需证明，直接回答即可）