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    4．如图，已知线段AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD，E，F分别为DO，BO上两点，DE=BF，CE=9，求AF的长．

    分析 根据SAS证明△COE≌△AOF即可证明AF=CE=9．

    解答 解：∵OB=OD，DE=BF，
    ∴OE=OF，
    在△COE和△AOF中，
    $\left\{\begin{array}{l}{OE=OF}\\{∠COE=∠AOF}\\{OA=OC}\end{array}\right.$，
    ∴△COE≌△AOF（SAS），
    ∴AF=CE，
    ∵CE=9，
    ∴AF=9．

    点评 此题考查的知识点是全等三角形的判定和性质，解题的关键是证明△COE≌△AOF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知：如图，点C为AB中点，CD=BE，CD∥BE．
    （1）求证：△ACD≌△CBE；
    （2）若∠D=35°，求∠DCE的度数．

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    15．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，AB∥CD，∠B=∠AFE，EA是∠BAF的角平分线，求证：
    （1）△ABE≌△AFE；
    （2）∠FAD=∠CDE．

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    12．如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，BC=6，求AB、AC的长（结果保留根号）

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    19．如图是一个长方体，AB=3，BC=5，AF=6．要在长方体上系一根绳子连接A、G，则绳子至少要多长？（接头处长度不计）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，△ABC按逆时针方向旋转得到△ADE
    （1）指出图中的旋转中心；
    （2）指出△ABC与△ADE的对应边；
    （3）说出图中哪些角等于旋转角．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，⊙O是△ABC的内切圆，点D、E、F为切点，AD=13，AC=25，BC=35，求BD的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图1，给定锐角三角形ABC，小明希望画正方形DEFG，使D，E位于边BC上，F，G分别位于边AC，AB上，他发现直接画图比较困难，于是他先画了一个正方形HIJK，使得点H，I位于射线BC上，K位于射线BA上，而不需要求J必须位于AC上．这时他发现可以将正方形HIJK通过放大或缩小得到满足要求的正方形DEFG．
    阅读以上材料，回答小明接下来研究的以下问题：
    （1）如图2，给定锐角三角形ABC，画出所有长宽比为2：1的长方形DEFG，使D，E位于边BC上，F，G分别位于边AC，AB上．
    （2）已知三角形ABC的面积为36，BC=12，在第（1）问的条件下，求长方形DEFG的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（　　）
    A．23和 32B．-33和 （-3）3C．-22和（-2）2D．-|-2|和-（-2）

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