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    18．如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，若AC=6米，则树高BC为（　　）
    A．6sinα米B．6tanα米C．$\frac{6}{tanα}$米D．$\frac{6}{cosα}$米

    分析 过点B作BC⊥AC于点C，在Rt△ABC中根据AC=6，∠A=α，求出BC的高度．

    解答 解：过点B作BC⊥AC于点C，
    在Rt△ABC中，
    ∵AC=6，∠A=α，
    ∴BC=ACtanα=6tanα．
    故选B．

    点评 本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据仰角构造直角三角形，利用三角函数的知识求解．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．（1）解方程：$\frac{1}{x}$=$\frac{x}{3x-2}$
    （2）计算：2+（-1）2010+（$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}$-1）-|-3×$\frac{1}{3}$|

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．5月9日，邓紫棋演唱会在重庆国际博览中心举办，小王从家出发乘坐出租车前往观看，演出结束后，小王搭乘邻居小周的车回到家．己知小王出发时的速度比回家时的速度快，其中x表示小王从家出发后所用时间，y表示小王离家的距离．下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．（1）计算：（$\frac{1}{2}$）-1+|1-$\sqrt{3}$|-（x-3）0-$\root{3}{8}$；
    （2）化简：$\frac{a-1}{a+2}•\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}-2a+1}÷\frac{1}{{a}^{2}-1}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．先化简，再求值：（$\frac{{x}^{2}+4}{{x}^{2}-4}$-$\frac{2}{x-2}$）$÷\frac{x}{2}$，其中x=$\sqrt{2}$-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在菱形ABCD中，AB=10，sinA=$\frac{4}{5}$，点E在AB上，AE=4，过点E作EF∥AD，交CD于点F．
    （1）请写出菱形ABCD的面积：80；
    （2）若点P从点A出发以1个单位长度/秒的速度沿着线段AB向终点B运动，同时点Q从点E出发也以1个单位长度/秒的速度沿着线段EF向终点F运动，设运动时间为t（秒）．
    ①当t=5时，求PQ的长；
    ②以P为圆心，PQ长为半径的⊙P是否能与直线AD相切？如果能，求此时t的值；如果不能，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，四边形ABCD为矩形，DE∥AC，且DE=AB，过点E作AD的垂线交AC于点F．
    （1）依题意补全图，并证明四边形EFCD是菱形； 
    （2）若AB=3，BC=3$\sqrt{3}$，求平行线DE与AC间的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图所示，在矩形ABCD中，DG⊥AC，G为垂足，∠CDG：∠GDA=1：3，那么∠BDG=45°，若AC=8，那么DG=2$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于B和A，与反比例函数的图象交于C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=$\frac{1}{2}$，OB=4，OE=2．
    （1）求直线AB和反比例函数的解析式；
    （2）求△OCD的面积．

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