Question

9．已知$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=-6（a≠b），求$\frac{b}{a（a-b）}$-$\frac{a}{b（a-b）}$的值．

Answer 1

分析 先根据题意得出a+b=-6ab，再根据分式混合运算的法则把原式进行化简，把a+b=-6ab代入进行计算即可．

解答 解：∵$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=-6（a≠b），
∴$\frac{a+b}{ab}$=-6，
∴a+b=-6ab，
原式=$\frac{{b}^{2}-{a}^{2}}{ab（a-b）}$
=$\frac{-（a+b）（a-b）}{ab（a-b）}$
=-$\frac{a+b}{ab}$，
当a+b=-6ab时，原式=-$\frac{-6ab}{ab}$=6．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．