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    【题目】如图所示，已知∠AOB=α，在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1，连结A1B1，在B1A1、B1B上分别取点A2、B2，使B1B2=B1A2，连结A2B2…按此规律下去，记∠A2B1 B2=θ1，∠A3B2B3=θ2，…，∠An+1Bn Bn+1=θn，则θ2016﹣θ2015的值为（　）

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】试题解析：∵OA1=OB1，∠AOB=α，
    ∴∠A1B1O=（180°-α），
    ∴（180°-α）+θ1=180，
    整理得，θ1=，
    ∵B1B2=B1A2，∠A2B1B2=θ1，
    ∴∠A2B2B1=（180°-θ1），
    ∴（180°-θ1）+θ2=180°，
    整理得θ2==，
    ∴θ2-θ1=-==，
    同理可求θ3==，
    ∴θ3-θ2=-==，
    …，
    依此类推，θ2016-θ2015=．
    故选D．

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