[题目]现定义两种运算“⊕ 和“※ ．对于任意两个整数a.b.都有:a⊕b=a+b﹣1.a※b=ab+2．(1)分别求出 -3⊕2 的值和 4 ※(-1)的值,※ [4 ※(-1)]的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】现定义两种运算“⊕”和“※”．对于任意两个整数a、b，

都有：a⊕b=a+b﹣1，a※b=ab+2．

（1）分别求出 -3⊕2 的值和 4 ※（-1）的值；

（2）试求（-3⊕2）※ [4 ※（-1）]的值.

【答案】（1）-2；（2）6

【解析】

（1）根据规定的运算顺序与计算的方法，直接计算即可；

（2）先根据新定义分别得到-3⊕2，4 ※（-1）的值，再根据新定义即可求解．

解:（1）-3⊕2=-3+2-1= -2 , 4 ※（-1）= 4×(-1)+2= -2，

（2）（-3⊕2）※ [4 ※（-1）]=(-2)×（-2）+2= 6.

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（2）如图2，当90°≤α≤180°时，AE与DF相交于点M．

①当点M与点C、D不重合时，连接CM，求∠CMD的度数；

②设D为边AB的中点，当α从90°变化到180°时，求点M运动的路径长．

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