Question

【题目】已知二次函数y=ax2的图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2+x+a﹣1=0的根的存在情况是（ ）
A.没有实数根
B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根
D.无法确定

Answer 1

【答案】C
【解析】解：根据图象得a＜0， ∵△=12﹣4（a﹣1）=5﹣4a，
而a＜0，
∴△＞0，
∴关于x的一元二次方程x2+x+a﹣1=0的有两个不相等的实数根．
故选C．
【考点精析】本题主要考查了二次函数的图象和抛物线与坐标轴的交点的相关知识点，需要掌握二次函数图像关键点：1、开口方向2、对称轴 3、顶点 4、与x轴交点 5、与y轴交点；一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函数中表示图像与x轴是否有交点．当b2-4ac>0时，图像与x轴有两个交点；当b2-4ac=0时，图像与x轴有一个交点；当b2-4ac<0时，图像与x轴没有交点．才能正确解答此题．