Question

【题目】如图，△ABC在直角坐标系中，

（1）请写出△ABC各点的坐标；
（2）求出S△ABC；
（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△ABC变化位置，并写出A′、B′、C′的坐标．

Answer 1

【答案】
（1）

解：A（﹣1，﹣1），B（4，2），C（1，3）

（2）

解：S△ABC=4×5﹣ ×2×4﹣ ×1×3﹣ ×3×5=7

（3）

解：A′（1，1），B′（6，4），C′（3，5）．

【解析】（1）根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标；（2）S△ABC=边长为4，5的长方形的面积减去直角边长为2，4的直角三角形的面积，减去直角边长为3，5的直角三角形的面积，减去边长为1，3的直角三角形面积；（3）把三角形ABC的各顶点向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到平移后的坐标，顺次连接平移后的各顶点即为平移后的三角形，根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标．