【题目】如图,求作△ABC绕某点旋转一定角度后的△A′B′C′时,某同学只作了一部分图形.
(1)请把△A′B′C′作完整,并保留作图痕迹;
(2)写出基本作图步骤.
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【题目】如图,Q是上一定点,P是弦AB上一动点,C为AP中点,连接CQ,过点P作交于点D,连接AD,CD.
已知,设A,P两点间的距离为,C,D两点间的距离为.
(当点P与点A重合时,令y的值为1.30)
小荣根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探宄.
下面是小荣的探究过程,请补充完整:
(1)按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量,得到了y与x的几组对应值:
(2)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各组对应值为坐标的点,画出该函数的图象;
(3)结合函数图象,解决问题:当时,AP的长度约为__________cm.
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【题目】在平面直角坐标系中,将()沿直线运动到点,若点的坐标为,则称点为点的“铅直变换点”。
(1) 点的铅直变换点坐标___________;一个点的铅直变换点是,则这个点的坐标_________
(2) 已知点的坐标为(). 点在一次函数的图像上,点的铅直变换点为点,若这三个点中,其中的两个点关于另一点成中心对称,求的值.
(3) 已知点在一次函数和一次函数的图像所组成的角的内部,它的铅直变换点为点B,且满足,判断线段的长度能否等于,若能,求点的坐标,若不能,请说明理由。
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【题目】如图1,一艺术拱门由两部分组成,下部为矩形ABCD,AB,AD的长分别是2m和4m,上部是圆心为O的劣弧CD,圆心角∠COD=120°.现欲以B点为支点将拱门放倒,放倒过程中矩形ABCD所在的平面始终与地面垂直,如图2、图3、图4所示记拱门上的点到地面的最大距离hm,则h的最大值为___m.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,AB=4,点E是BC上的一个动点,将△CDE绕着点E逆时针旋转90°,得到△C′D′E,则A,D′两点距离的最小值等于_____.
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【题目】如图,在直角坐标系中,矩形的顶点与原点重合,、分别在坐标轴上,,,直线交,分别于点,,反比例函数的图象经过点,.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)直接写出当时,的取值范围;
(3)若点在轴上,且的面积与四边形的面积相等,求点的坐标.
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【题目】如图,△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,且AB=5,BC=13,CA=12,则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是_____________.
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【题目】甲骑摩托车从A地去B地.乙开汽车从B地去A地.同时出发,匀速行驶.各自到达终点后停止.设甲、乙两人间的距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,下列结论中,错误的是( )
A.出发1小时时,甲、乙在途中相遇
B.出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米
C.出发3小时时,甲、乙同时到达终点
D.甲的速度是乙速度的一半
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