某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，假设发球机每次发出的乒乓球的运动路线是固定不变的，在乒乓球运行时，设乒乓球与发球机的水平距离为x（米），与桌面的高度为y（米），经多次测试后，得到如下数据：| x（米） | … | 0 | 0.4 | 0.8 | 1 | 2 | 3.2 | … |
| y（米） | … | 1 | 1.08 | 1.12 | 1.125 | 1 | 0.52 | … |
分析 （1）利用待定系数法求二次函数的解析式；
（2）运用对称性或配方法计算二次函数的顶点坐标的纵坐标即可；
（3）①球离地面的高度为$\frac{5}{8}$米时发球机与球的水平距离，就是当y=$\frac{5}{8}$时，对应的x的值，代入解方程即可；
②先设发球机需调高m米，发球机向后平移了0.4米，就是相当于将抛物线向左平移了0.4米，表示出新的抛物线的解析式，将（3，$\frac{5}{8}$）代入即可求出m的值．
解答 
解：（1）观察图形发现是二次函数，设y=ax2+bx+c，
把（0，1）、（1，1.125）、（2，1）代入得：$\left\{\begin{array}{l}{c=1}\\{a+b+c=1.125}\\{4a+2b+c=1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{1}{8}}\\{b=\frac{1}{4}}\\{c=1}\end{array}\right.$ 则解析式为：y=-$\frac{1}{8}$x2+$\frac{1}{4}$x+1，
（2）由图表得：当x=0或2时，y=1，
对称轴为：直线x=$\frac{0+2}{2}$=1，
当x=1时，y=$\frac{9}{8}$，
∵a=-$\frac{1}{8}$＜0，y有最大值，是$\frac{9}{8}$，
∴乒乓球经发球机发出后，最高点离地面$\frac{9}{8}$米；
（3）①当y=$\frac{5}{8}$时，-$\frac{1}{8}$（x-1）2+$\frac{9}{8}$=$\frac{5}{8}$，
（x-1）2-9=-5，
（x-1）2=4，
x-1=±2，
x1=3，x2=-1（舍去），
则此时发球机与球的水平距离为3米；
②设发球机需调高m米，
y=-$\frac{1}{8}$x2+$\frac{1}{4}$x+1=-$\frac{1}{8}$（x-1）2+$\frac{9}{8}$，
平移后得：y=-$\frac{1}{8}$（x-1+0.4）2+$\frac{9}{8}$+m，
由题意得（3，$\frac{5}{8}$）仍在平移后的抛物线上，
所以把（3，$\frac{5}{8}$）代入得：-$\frac{1}{8}$（3-1+0.4）2+$\frac{9}{8}$+m=$\frac{5}{8}$，
解得m=0.22，
答：发球机需调高0.22米．
点评 本题是二次函数的应用，考查了运用描点法画函数的图象，及利用待定系数法求二次函数的解析式；二次函数的最值问题，一般情况下就是求二次函数的顶点坐标，并与图象和取值相结合．
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如图，点O是菱形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE．求证：
如图，在△ABC中，∠C=65°，∠ADB=85°，AD是△ABC的角平分线，求∠B的度数．
如图，D，E分别是AB，AC上的点，已知△AED∽△ABC，AD=4，BD=2，AC=8，求AE的长．