Question

如图，升国旗时，某同学站在离国旗20m处行注目礼，当国旗升至顶端时，该同学视线的仰角为42°，已知双眼离地面1.60m，求旗杆AB的高度（精确到0.01m）．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：应用题

分析：根据实际问题，得到BE=20m，∠ADC=42°，DE=1.60m，易得四边形DEBC为矩形，则BC=DE=1.60m，CD=BE=20m，在Rt△ADC中根据正切的定义得到AC=20tan42°，然后利用AB=AC+BC进行计算．

解答：解：如图，BE=20m，∠ADC=42°，DE=1.60m，
四边形DEBC为矩形，则BC=DE=1.60m，CD=BE=20m，
在Rt△ADC中，∵tan∠ADC=

AC

CD

，
∴AC=20tan42°，
∴AB=AC+BC=20tan42°+1.60≈19.60（m），
答：旗杆AB的高度为19.60m．

点评：本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题：仰角是向上看的视线与水平线的夹角；俯角是向下看的视线与水平线的夹角．解决此类问题要了解角之间的关系，找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作高或垂线构造直角三角形，另当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题划归为直角三角形中边角关系问题加以解决．