Question

如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于D，AD=5cm，DE=2cm，则BE的长为

 

cm．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质,等腰直角三角形

专题：

分析：根据题中给出的条件易证△ACD≌△CBE，根据全等三角形对应边相等的性质可得AD=CE，CD=BE，即可求得CD的长，即可解题．

解答：解：∵∠ACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠CAD=90°，
∴∠CAD=∠BCE，
在△ACD和△CBE中，

∠ADC=∠CEB=90° ∠BCE=∠CAD AC=BC

，
∴△ACD≌△CBE（AAS），
∴AD=CE，CD=BE，
∴BE=CD=CE-DE=AD-DE=3cm，
故答案为 3．

点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△ACD≌△CBE是解题的关键．